「irrespective」ですね！ここでは 「regardless (of that) / とにかく、それはそれとして、いずれにせよ」 という意味で使われています。
文脈としては、「（その友達の家に）いずれにせよ泊まる予定だったんだけどね」（最初の計画がどうであれ、とにかくそこに泊まるつもりだった）というニュアンスです。
少しカジュアルに自分の予定を補足・強調するときによく使われる便利な表現ですよ！
respect の元はラテン語 respicere「振り返って見る」で、re-「後ろへ」と specere「見る」に分けられます。「振り返って気にかける」ことが、「尊重」や「点・関係」の意味へ広がりました。古くは irrespective が「失礼な」の意味で使われた例もあります。今は irrespective of A「Aに関係なく」の形で使うのがふつうです。同じ意味の regardless of も、regard「目を向ける」に -less が付いた語です。どちらも「見る」が出発点です
respective
それぞれの、だからその逆はなに？とおもたけど
語源はリスペクト、みる、気にかける、なるほど
https://www.haradaeigo.com/gogen/w/irrespective/
will see my Canadian friend next weekend, before that let's listen and speak in English.... might be a good chance to talk about my difficulties??
